Estos
cuatro conceptos son habitualmente relacionados en ambientes académicos de
economía y empresa. Des de que a mediados del s. XVII Bernoulli publicó el
llamado “juego de la paradoja de San Petersburgo”, principalmente economistas,
sociólogos y psicólogos se han preocupado por la forma en la qué los individuos
toman las decisiones partiendo de la base de que, en general, no se toman en función
del valor esperado, sino según la utilidad que se percibe de cada una de las
alternativas.
La
paradoja de San Petersburgo consiste en lo siguiente:
Decidir cuánto apostaría por jugar una sola vez
al juego, lanzar al aire una moneda repetidamente hasta que salga cara, de
forma que los premios quedan fijados como sigue: “si sale cara a la primera el
jugador percibe 1 €, sino, tirará de nuevo la moneda”. “Si sale cara a la
segunda, el jugador recibirá 2 €, sino, volverá a lanzar la moneda”, y así
sucesivamente hasta que salga cara.
Si de esta forma no sale cara hasta la
décima tirada, el jugador percibiría 210 euros, es decir, 1024 €.
Matemáticamente, se puede demostrar qué el
valor esperado del premio sería infinito. De esta forma, deberíamos estar
dispuestos a apostar toda nuestra fortuna si tomáramos las decisiones en base
al concepto matemático de “valor esperado”.
Pero eso no es así, por regla general, la gente no apostaría más de 3 o 4 euros. (en
negrita “por regla general” ya que siempre hay quien no apostaría bajo ningún
concepto).
Pero,
¿Por qué no decidimos en base al valor esperado?
Los
individuos deciden en base a los conceptos de posible e imposible (ver post "lo posible y lo probable (I)") de forma aproximada, es decir, ante determinado
valor de probabilidad suficientemente bajo, lo descartamos por considerar el resultado
imposible.
Si
pensamos en la probabilidad de que no salga una cara hasta la tirada 25,
obtenemos un valor de 2,98 x 10-8 [(1/2)25], y aunque el
premio que correspondería es de 16.777.216 €, la probabilidad es tan apreciablemente
baja que etiquetamos el resultado como imposible.
Al
solo poder jugar una vez, el jugador descuenta el riesgo de tener mala suerte,
es decir, de apostar una cantidad que no sea recuperada. Así, como más
improbable sea el resultado, mayor es el riesgo percibido y por tanto mayor el
descuento que hacemos.
Se
ha demostrado que, a partir de la 6ª o 7ª jugada, la probabilidad es tan baja
que el riesgo percibido anula casi por completo la aportación de cada tirada siguiente
a la utilidad esperada total.
¿Y
qué quiere decir todo esto? Fuera de las teorías económicas, psicológicas y
sociológicas, básicamente lo que debemos entender es qué el cerebro humano no
está preparado para trabajar con valores de probabilidad muy bajos. De esta
manera, habrá que considerar que, a nivel de identificación, análisis y
tratamiento de riesgos, los sucesos formados por conjuntos de resultados con
probabilidades de ocurrencia extremadamente bajos, no pueden ser sometidos a
una consideración racional en lo que habitualmente se considera la teoría de la
utilidad esperada, ya que en este caso, al considerarlos imposibles, la
decisión de tratar determinados riesgos no se daría en ningún caso.
Dicho
de otra manera, en el análisis de riesgo debemos considerar el descuento
realizado por del decisor al considerar la utilidad y no la esperanza
matemática. Igualmente deberemos considerar la propensión/indiferencia/aversión
al riesgo de los decisores para valorar el grado de objetividad que acompaña a
cada una de las opciones de tratamiento del riesgo escogidas.